Коротко: HTTP Proxy для браузеров и curl; SOCKS5 — для всего остального.
Покрытие протоколов. SOCKS5 проксирует TCP (и UDP, если клиент умеет) для любого приложения — Telegram, IRC, SSH, BitTorrent, кастомные бинарники. HTTP Proxy несёт только HTTP и HTTPS через CONNECT — годится для браузеров, бесполезен для произвольных приложений.
Настройка. HTTP Proxy втыкается в системные настройки сети или расширение браузера. SOCKS5 нужен в приложении нативно (Firefox — да, Chrome — только через SwitchyOmega; Telegram — нативно).
Авторизация. Оба поддерживают basic auth логин+пароль. Ни один не шифрует пароль — защита через TLS внутри (HTTPS для HTTP Proxy, прикладной TLS для SOCKS5).
Скорость. На уровне протокола одинаково. У SOCKS5 меньше заголовков на запрос.
DNS. socks5h:// гонит DNS через прокси (без локальных утечек). HTTP Proxy проксирует DNS только для HTTPS-хостов внутри сессии; остальное утекает.
Берите HTTP Proxy, если нужно только проксировать браузер. SOCKS5 — для любого не-HTTP приложения.